1) \(\frac{4c}{7}\cdot\frac{21}{8c^3}\)

Сократим числовые множители и степени переменной:

\[\frac{4c}{7}\cdot\frac{21}{8c^3}=\frac{4\cdot21}{7\cdot8}\cdot\frac{c}{c^3}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{c^2}=\frac{3}{2c^2}.\]

Исходное выражение определено при \(c\ne0\).

Ответ: \(\frac{3}{2c^2}\), \(c\ne0\).