1\frac{5}{6} - (y+\frac{2}{3}) = 1\frac{1}{2}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)
   \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
2. Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в уравнение.
   \( \frac{11}{6} - (y+\frac{2}{3}) = \frac{3}{2} \)
3. Шаг 3: Раскрываем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобок меняются на противоположные.
   \( \frac{11}{6} - y - \frac{2}{3} = \frac{3}{2} \)
4. Шаг 4: Изолируем переменную 'y'. Перенесем все известные члены уравнения в правую часть.
   \( -y = \frac{3}{2} + \frac{2}{3} - \frac{11}{6} \)
5. Шаг 5: Приводим дроби в правой части к общему знаменателю (6).
   \( -y = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{11}{6} \)
   \( -y = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} - \frac{11}{6} \)
6. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание дробей.
   \( -y = \frac{9 + 4 - 11}{6} \)
   \( -y = \frac{13 - 11}{6} \)
   \( -y = \frac{2}{6} \)
7. Шаг 7: Упрощаем дробь.
   \( -y = \frac{1}{3} \)
8. Шаг 8: Находим 'y', умножив обе части на -1.
   \( y = -\frac{1}{3} \)

Ответ: \( y = -\frac{1}{3} \)