1) $\frac{5a^2}{6a}$; 2) $\frac{c}{8c}$; 3) $\frac{5c^4}{10c^5}$; 4) $\frac{x^6y^2}{x^1y}$; 5) $\frac{42a^1c^3}{63a^3c^4}$; 6) $\frac{a(x-2)}{b(x-2)}$; 7) $\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}$; 8) $\frac{3y+9}{y^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{5a^2}{6a}$; 2) $\frac{c}{8c}$; 3) $\frac{5c^4}{10c^5}$; 4) $\frac{x^6y^2}{x^1y}$; 5)…$ Фото задания

1) $\frac{5a^2}{6a}$; 2) $\frac{c}{8c}$; 3) $\frac{5c^4}{10c^5}$; 4) $\frac{x^6y^2}{x^1y}$; 5) $\frac{42a^1c^3}{63a^3c^4}$; 6) $\frac{a(x-2)}{b(x-2)}$; 7) $\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}$; 8) $\frac{3y+9}{y^2-9}$.

Accepted Answer

Сократим общие множители в числителе и знаменателе, используя правило $\frac{u^m}{u^n}=u^{m-n}$.

$\frac{5a^2}{6a}=\frac{5a}{6}$.
$\frac{c}{8c}=\frac{1}{8}$.
$\frac{5c^4}{10c^5}=\frac{1}{2c}$.
$\frac{x^6y^2}{x^1y}=x^{6-1}y^{2-1}=x^5y$.
$\frac{42a^1c^3}{63a^3c^4}=\frac{2}{3a^2c}$.
$\frac{a(x-2)}{b(x-2)}=\frac{a}{b}$.
$\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}=\frac{y}{2(b-7)}$.
Разложим на множители: $3y+9=3(y+3)$, $y^2-9=(y-3)(y+3)$. Поэтому $\frac{3y+9}{y^2-9}=\frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{3}{y-3}$.

Сокращение допустимо при ненулевых знаменателях исходных дробей.

Ответ: 1) $\frac{5a}{6}$; 2) $\frac{1}{8}$; 3) $\frac{1}{2c}$; 4) $x^5y$; 5) $\frac{2}{3a^2c}$; 6) $\frac{a}{b}$; 7) $\frac{y}{2(b-7)}$; 8) $\frac{3}{y-3}$.

1) \(\frac{5a^2}{6a}\); 2) \(\frac{c}{8c}\); 3) \(\frac{5c^4}{10c^5}\); 4) \(\frac{x^6y^2}{x^1y}\); 5) \(\frac{42a^1c^3}{63a^3c^4}\); 6) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}\); 7) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}\); 8) \(\frac{3y+9}{y^2-9}\).

Ответ: