1) \(\frac{5x-2x-18}{x-3} = \frac{x-18}{x-3}\)

Решение:

Данное уравнение представляет собой дробно-рациональное уравнение. Для начала, приведем числитель первой дроби к более простому виду:

• \(5x - 2x = 3x\)
• \(3x - 18\)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{3x - 18}{x - 3} = \frac{x - 18}{x - 3} \]

Для того чтобы дробь была определена, знаменатель не должен равняться нулю:

\[ x - 3 \neq 0 \]\[ x \neq 3 \]

Так как знаменатели у обеих дробей одинаковы, мы можем приравнять числители:

\[ 3x - 18 = x - 18 \]

Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 3x - x = -18 + 18 \]\[ 2x = 0 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{0}{2} \]\[ x = 0 \]

Мы получили значение \( x = 0 \). Проверим, не равно ли оно 3:

\[ 0 \neq 3 \]

Условие \( x \neq 3 \) выполнено. Следовательно, \( x = 0 \) является решением уравнения.

Ответ: x = 0.