1) \(\frac{5x-3+9y}{3}=\frac{2x+3y-2}{2}\), \(\frac{x-3y}{2}=\frac{2x-3y}{3}\). Решить систему.

Умножим первое уравнение на 6:

\(2(5x-3+9y)=3(2x+3y-2)\).

\(10x-6+18y=6x+9y-6\), откуда \(4x+9y=0\).

Умножим второе уравнение на 6:

\(3(x-3y)=2(2x-3y)\).

\(3x-9y=4x-6y\), откуда \(x+3y=0\).

Из второго уравнения \(x=-3y\). Подставим в первое:

\(4(-3y)+9y=0\Rightarrow -3y=0\Rightarrow y=0\).

Тогда \(x=0\).

Ответ: \(x=0,\ y=0\).