1) \(\frac{7}{24}+\frac{3^{13}}{8}-\frac{7}{24}+\frac{9}{24}-\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)

Сначала сократим одинаковые дроби: \(\frac{7}{24}-\frac{7}{24}=0\).

Приведём дроби с знаменателем 24: \(\frac{9}{24}-\frac{16}{24}=-\frac{7}{24}\).

Тогда выражение равно \(\frac{3^{13}}{8}-\frac{7}{24}\). Так как \(3^{13}=1594323\), получаем \(\frac{1594323}{8}-\frac{7}{24}=\frac{4782969-7}{24}=\frac{4782962}{24}=\frac{2391481}{12}\).

Это не равно \(\frac{2}{3}\), поэтому в записи, вероятно, есть ошибка или неразборчивый знак.

Ответ: \(\frac{2391481}{12}\) по распознанной записи; равенство \(\frac{2}{3}\) неверно.