1. \(\frac{8a}{15b}:\frac{4a^2}{5b}\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{8a}{15b}\cdot\frac{5b}{4a^2}=\frac{40ab}{60a^2b}=\frac{2}{3a}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{2}{3a}\).