1) $\frac{a^2(4a-b)}{5(a-b)}-\frac{b^2(5a-b)}{4(a-b)}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{a^2(4a-b)}{5(a-b)}-\frac{b^2(5a-b)}{4(a-b)}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $20(a-b)^2$:

\[\frac{a^2(4a-b)}{5(a-b)}-\frac{b^2(5a-b)}{4(a-b)}=\frac{4a^2(4a-b)-5b^2(5a-b)}{20(a-b)^2}.\]

Раскроем скобки:

\[4a^2(4a-b)-5b^2(5a-b)=16a^3-4a^2b-25ab^2+5b^3.\]

Ответ: $\frac{16a^3-4a^2b-25ab^2+5b^3}{20(a-b)^2}$, $a\ne b$.

1) \(\frac{a^2(4a-b)}{5(a-b)}-\frac{b^2(5a-b)}{4(a-b)}\)