1) \(\frac{x}{3}\) + \(\frac{x}{12}\) = \(\frac{15}{4}\)

Решение:

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 12 и 4 — это 12.

1. Умножим обе части уравнения на 12:
   • \[ 12 \times \left( \frac{x}{3} + \frac{x}{12} \right) = 12 \times \frac{15}{4} \]
   • \[ \frac{12x}{3} + \frac{12x}{12} = \frac{180}{4} \]
   • \[ 4x + x = 45 \]
2. Сложим подобные члены:
   • \[ 5x = 45 \]
3. Найдем x, разделив обе части на 5:
   • \[ x = \frac{45}{5} \]
   • \[ x = 9 \]

Проверка:

• \[ \frac{9}{3} + \frac{9}{12} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \]

Ответ:

x = 9