1) $\frac{(x^8)^4\cdot(x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot(x^4)^4}=-5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{(x^8)^4\cdot(x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot(x^4)^4}=-5$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим левую часть, используя правило $(x^a)^b=x^{ab}$:

\[\frac{x^{8\cdot4}\cdot x^{5\cdot9}}{x^{15\cdot4}\cdot x^{4\cdot4}}=\frac{x^{32+45}}{x^{60+16}}=\frac{x^{77}}{x^{76}}=x.\]

При $x\ne0$ получаем уравнение $x=-5$. Проверка: подстановка даёт левую часть $-5$.

Ответ: $x=-5$.

1) \(\frac{(x^8)^4\cdot(x^5)^9}{(x^{15})^4\cdot(x^4)^4}=-5\)