1. Функции задана формулой y = 4x - 20. Определите: a) чему равно значение y при x = 2,5 б) при каком значении x значение y равно 4 в) проходит ли график функции через точку C(-2; -28) 2. Постройте график функции y = 2x - 6. Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x = 1,5. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций y = -3x - 7 и y = 1. Найдите координаты точки пересечения. 4. Найдите значение k, если известно, что график функции y = kx + 9 проходит через точку A(-4; 1). Постройте график полученной функции.

Решение:

1. Функция y = 4x - 20

1. а) Значение y при x = 2,5:
   
   \( y = 4 \cdot 2.5 - 20 = 10 - 20 = -10 \)


2. б) Значение x, при котором y = 4:
   
   \( 4 = 4x - 20 \)
   
   \( 4x = 4 + 20 \)
   
   \( 4x = 24 \)
   
   \( x = \frac{24}{4} = 6 \)


3. в) Проходит ли график через точку C(-2; -28):
   
   Подставим координаты точки C в уравнение функции:
   
   \( -28 = 4 \cdot (-2) - 20 \)
   
   \( -28 = -8 - 20 \)
   
   \( -28 = -28 \)
   
   Так как равенство верно, график проходит через точку C.

2. График функции y = 2x - 6

Для построения графика найдем две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = 2 \cdot 0 - 6 = -6 \). Точка (0; -6).


• При \( x = 3 \): \( y = 2 \cdot 3 - 6 = 6 - 6 = 0 \). Точка (3; 0).

Значение y при x = 1,5:

При \( x = 1.5 \): \( y = 2 \cdot 1.5 - 6 = 3 - 6 = -3 \). На графике значение y при x=1.5 равно -3.

3. Графики функций y = -3x - 7 и y = 1

Для нахождения точки пересечения приравняем уравнения:

\( -3x - 7 = 1 \)

\( -3x = 1 + 7 \)

\( -3x = 8 \)

\( x = -\frac{8}{3} \)

Найдем y, подставив x во второе уравнение:

\( y = 1 \)

Координаты точки пересечения: \( \left(-\frac{8}{3}; 1\right) \).

4. График функции y = kx + 9 проходит через точку A(-4; 1)

Подставим координаты точки A в уравнение функции, чтобы найти k:

\( 1 = k \cdot (-4) + 9 \)

\( 1 = -4k + 9 \)

\( -4k = 1 - 9 \)

\( -4k = -8 \)

\( k = \frac{-8}{-4} = 2 \)

Полученная функция: \( y = 2x + 9 \).

Ответ: 1. а) -10; б) 6; в) Да. 2. y = -3 при x = 1,5. 3. ( -8/3; 1 ). 4. k = 2, функция y = 2x + 9.