1) Функция является убывающей. 2) x = 3 — нуль функции. 3) На промежутке (0; 3) функция принимает положительные значения. 4) f (-3) + f (2) > 0.

Анализ графика функции y = f(x)

Давай разберем утверждения по очереди, глядя на график.

1. Функция является убывающей.

Чтобы определить, является ли функция убывающей, мы смотрим, как ведет себя значение y при увеличении x. Если y уменьшается при росте x, то функция убывает.

На графике видно, что при движении слева направо (увеличение x) линия графика идет вниз. Это значит, что функция действительно убывает на всей своей области определения.

Вывод: Утверждение №1 верное.

2. x = 3 — нуль функции.

Нуль функции — это значение x, при котором y = 0. То есть, где график пересекает ось x.

Смотрим на график: линия пересекает ось x где-то между 0 и 1, но точно не в точке x = 3. В точке x = 3 значение y близко к нулю, но не равно ему.

Вывод: Утверждение №2 неверное.

3. На промежутке (0; 3) функция принимает положительные значения.

Положительные значения функции — это когда y > 0. На графике это означает, что часть графика находится выше оси x.

Рассмотрим промежуток от x = 0 до x = 3. В начале этого промежутка (ближе к x=0) график находится выше оси x, значит, y положительный. Однако, по мере приближения к x = 3, график опускается и пересекает ось x (где y=0), а затем уходит ниже оси x (где y отрицательный).

Поскольку на части этого промежутка (например, около x=3) значения y отрицательные, то утверждение, что функция принимает только положительные значения на всем промежутке (0; 3), неверно.

Вывод: Утверждение №3 неверное.

4. f (-3) + f (2) > 0.

Здесь нужно найти значения функции в точках x = -3 и x = 2, а затем сложить их и проверить, будет ли сумма больше нуля.

Найдем f(-3): Смотрим на график при x = -3 (левее нуля). Линия находится выше оси x, значит, f(-3) — положительное число. Примерно f(-3) ≈ 0.1.

Найдем f(2): Смотрим на график при x = 2. Линия находится ниже оси x, значит, f(2) — отрицательное число. Примерно f(2) ≈ -0.5.

Сложим: f(-3) + f(2) ≈ 0.1 + (-0.5) = -0.4.

Полученная сумма отрицательна (-0.4 < 0), а не больше нуля.

Вывод: Утверждение №4 неверное.

Итоговый ответ:

Из всех утверждений верным является только первое.

Ответ: 1