1. Функция задана формулой y = -2x +3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, если значение функции равно 5; 3) проходит ли график функции через точку В(-1;5).

Задание 1. Функция y = -2x + 3

Давай разберемся с этой функцией по шагам.

1) Найдем значение функции, если аргумент равен 3

У нас есть формула: \( y = -2x + 3 \). Нужно найти \( y \), когда \( x = 3 \).

Подставляем \( x = 3 \) в формулу:

\[ y = -2 \cdot 3 + 3 \]

Считаем:

\[ y = -6 + 3 \]

\[ y = -3 \]

Ответ: Значение функции равно -3.

2) Найдем значение аргумента, если значение функции равно 5

Теперь у нас известно \( y = 5 \), а нужно найти \( x \).

Подставляем \( y = 5 \) в формулу:

\[ 5 = -2x + 3 \]

Решаем уравнение, чтобы найти \( x \):

Сначала вычтем 3 из обеих частей:

\[ 5 - 3 = -2x \]

\[ 2 = -2x \]

Теперь разделим обе части на -2:

\[ \frac{2}{-2} = x \]

\[ x = -1 \]

Ответ: Значение аргумента равно -1.

3) Проверим, проходит ли график функции через точку В(-1; 5)

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить координаты этой точки (сначала \( x \), потом \( y \)) в уравнение функции. Если получится верное равенство, значит, точка лежит на графике.

Наша точка \( B(-1; 5) \), значит \( x = -1 \) и \( y = 5 \).

Подставляем в формулу \( y = -2x + 3 \):

\[ 5 = -2 \cdot (-1) + 3 \]

Считаем правую часть:

\[ -2 \cdot (-1) + 3 = 2 + 3 = 5 \]

Получаем равенство: \( 5 = 5 \). Это верное равенство!

Ответ: Да, график функции проходит через точку В(-1; 5).