1. Функция задана формулой y = 4x + 3. Определите: а) значение y, если x = 2; б) значение x, при котором y = 19; в) проходит ли график функции через точку B(1;11). 2. а) Постройте график функции y = 4x - 6; б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 2; 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y = -3x; б) y= 5-х. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у=5-х и у=x-5.

1. Функция y = 4x + 3

1. а) Найдем значение y, если x = 2:
   Подставим \( x = 2 \) в формулу функции:
   \[ y = 4 \cdot 2 + 3 = 8 + 3 = 11 \]
2. б) Найдем значение x, при котором y = 19:
   Подставим \( y = 19 \) в формулу функции:
   \[ 19 = 4x + 3 \]
   \[ 19 - 3 = 4x \]
   \[ 16 = 4x \]
   \[ x = \frac{16}{4} = 4 \]
3. в) Проверим, проходит ли график функции через точку B(1;11):
   Подставим координаты точки \( x = 1 \) и \( y = 11 \) в формулу функции:
   \[ 11 = 4 \cdot 1 + 3 \]
   \[ 11 = 4 + 3 \]
   \[ 11 = 7 \]Это равенство неверно, значит, график функции не проходит через точку B(1;11).

2. Функция y = 4x - 6

1. а) Построим график функции y = 4x - 6:
   Для построения графика найдем две точки.
   При \( x = 0 \): \( y = 4 \cdot 0 - 6 = -6 \). Точка (0; -6).
   При \( x = 1 \): \( y = 4 \cdot 1 - 6 = 4 - 6 = -2 \). Точка (1; -2).
   
2. б) Найдем значение x, при котором y = 2:
   По графику видим, что при \( y = 2 \) значение \( x = 2 \).
   Проверка: \( 4 \cdot 2 - 6 = 8 - 6 = 2 \).

3. Построим графики функций в одной системе координат: y = -3x и y = 5 - x.

1. График функции y = -3x:
   Это прямая, проходящая через начало координат. Найдем одну точку.
   При \( x = 1 \): \( y = -3 \cdot 1 = -3 \). Точка (1; -3).
2. График функции y = 5 - x:
   Это прямая. Найдем две точки.
   При \( x = 0 \): \( y = 5 - 0 = 5 \). Точка (0; 5).
   При \( x = 5 \): \( y = 5 - 5 = 0 \). Точка (5; 0).
   

4. Найдем координаты точки пересечения графиков функций: y = 5 - x и y = x - 5.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

\[ 5 - x = x - 5 \]

Решим полученное уравнение:

\[ 5 + 5 = x + x \]
\[ 10 = 2x \]
\[ x = \frac{10}{2} = 5 \]

Теперь найдем значение y, подставив \( x = 5 \) в любое из уравнений:

\[ y = 5 - x = 5 - 5 = 0 \]

Проверка со вторым уравнением:

\[ y = x - 5 = 5 - 5 = 0 \]

Координаты точки пересечения — (5; 0).

Ответ: 1. а) 11; б) 4; в) нет. 2. а) график построен; б) x = 2. 3. графики построены. 4. (5; 0).