Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 1. Функция y = 6x – 5
1) Значение функции при x = -2:
Подставим \( x = -2 \) в формулу: \( y = 6(-2) - 5 \)
\( y = -12 - 5 \)
\( y = -17 \)
Ответ: -17.
2) Значение аргумента, при котором y = 13:
Подставим \( y = 13 \) в формулу и решим относительно \( x \):
\[ 13 = 6x - 5 \]
\[ 13 + 5 = 6x \]
\[ 18 = 6x \]
\[ x = \frac{18}{6} \]
\[ x = 3 \]
Ответ: 3.
3) Проходит ли график через точку А (-1; -11):
Подставим координаты точки \( A(-1; -11) \) в уравнение функции:
\[ -11 = 6(-1) - 5 \]
\[ -11 = -6 - 5 \]
\[ -11 = -11 \]
Так как равенство верно, график функции проходит через точку А.
Ответ: Да, проходит.
Задание 2. График функции y = 4x – 3
1) Значение функции при x = 1:
Подставим \( x = 1 \) в формулу:
\[ y = 4(1) - 3 \]
\[ y = 4 - 3 \]
\[ y = 1 \]
Ответ: 1.
2) Значение аргумента, при котором y = -7:
Подставим \( y = -7 \) в формулу:
\[ -7 = 4x - 3 \]
\[ -7 + 3 = 4x \]
\[ -4 = 4x \]
\[ x = \frac{-4}{4} \]
\[ x = -1 \]
Ответ: -1.
Задание 3. Точки пересечения графика y = -0,4х + 2 с осями координат
Пересечение с осью Ох (y = 0):
\[ 0 = -0,4x + 2 \]
\[ 0,4x = 2 \]
\[ x = \frac{2}{0,4} \]
\[ x = \frac{20}{4} \]
\[ x = 5 \]
Точка пересечения с осью Ох: (5; 0).
Пересечение с осью Оу (x = 0):
\[ y = -0,4(0) + 2 \]
\[ y = 0 + 2 \]
\[ y = 2 \]
Точка пересечения с осью Оу: (0; 2).
Ответ: (5; 0) и (0; 2).
Задание 4. Значение k для функции y = kx + 4
График проходит через точку \( A(-3; -17) \). Подставим координаты точки в уравнение:
\[ -17 = k(-3) + 4 \]
\[ -17 - 4 = -3k \]
\[ -21 = -3k \]
\[ k = \frac{-21}{-3} \]
\[ k = 7 \]
Ответ: 7.
Задание 5. Построение графика кусочной функции
Функция задана двумя условиями:
- При \( x ≤ 5 \), \( y = 1 \) (горизонтальная линия).
- При \( x > 5 \), \( y = 0,2x \) (прямая линия, проходящая через начало координат).
Построение:
- Для \( x ≤ 5 \), график — это горизонтальная прямая \( y = 1 \). Она начинается от \( -∞ \) и заканчивается в точке \( (5, 1) \). Точка \( (5, 1) \) — закрашенная.
- Для \( x > 5 \), график — это прямая \( y = 0,2x \). Начнем строить с точки \( x = 5 \).
- Если \( x = 5 \), то \( y = 0,2 · 5 = 1 \). Но так как условие \( x > 5 \), эта точка \( (5, 1) \) — незакрашенная (выколотая), она является началом второго луча.
- Возьмем еще одну точку для \( y = 0,2x \), например, \( x = 10 \): \( y = 0,2 · 10 = 2 \). Точка \( (10, 2) \).
- Соединяем точки \( (5, 1) \) (незакрашенная) и \( (10, 2) \) прямой линией, продолжая ее дальше.
Примечание: График состоит из двух частей. Первая часть — горизонтальный отрезок прямой y=1 до x=5 (включая точку (5,1)). Вторая часть — луч прямой y=0.2x, начинающийся из точки (5,1) (не включая её) и идущий вверх и вправо.
