1. Функция задана формулой y = 9 - 1/5x. Найдите: a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -2. 2. Постройте график функции y = -4x + 5. 3. В одной системе координат постройте графики функций: a) y = 3x; б) y = -2. 4. Проходит ли график функции y = -8x – 5 через точку: a) B(6; 43); б) P(-9; 67)? 5. Каково взаимное расположение графиков функций y = -27x - 33 и y = 27x + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой \( y = 9 - \frac{1}{5}x \).

1. а) Найдём значение функции при \( x = 10 \):
   \( y = 9 - \frac{1}{5} \cdot 10 = 9 - 2 = 7 \)
2. б) Найдём значение аргумента, при котором \( y = -2 \):
   \( -2 = 9 - \frac{1}{5}x \)
   \( \frac{1}{5}x = 9 + 2 \)
   \( \frac{1}{5}x = 11 \)
   \( x = 11 \cdot 5 = 55 \)

2. Построим график функции \( y = -4x + 5 \).

Для построения графика найдём две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = -4 \cdot 0 + 5 = 5 \). Точка: (0; 5).
• При \( y = 0 \): \( 0 = -4x + 5 \) \( 4x = 5 \) \( x = \frac{5}{4} = 1.25 \). Точка: (1.25; 0).

3. Построим в одной системе координат графики функций:

1. а) \( y = 3x \) — это прямая, проходящая через начало координат (0; 0).
2. б) \( y = -2 \) — это горизонтальная прямая, параллельная оси Ox.

4. Проверим, проходит ли график функции \( y = -8x – 5 \) через заданные точки:

1. а) Точка B(6; 43):
   Подставим \( x = 6 \) в уравнение: \( y = -8 \cdot 6 - 5 = -48 - 5 = -53 \).
   \( -53 \neq 43 \), следовательно, график не проходит через точку B(6; 43).
2. б) Точка P(-9; 67):
   Подставим \( x = -9 \) в уравнение: \( y = -8 \cdot (-9) - 5 = 72 - 5 = 67 \).
   \( 67 = 67 \), следовательно, график проходит через точку P(-9; 67).

5. Взаимное расположение графиков функций \( y = -27x - 33 \) и \( y = 27x + 75 \).

Так как угловые коэффициенты (числа перед \( x \)) разные (—27 и 27), графики данных функций пересекаются.

Найдем координаты точки пересечения, приравняв уравнения:

\( -27x - 33 = 27x + 75 \)
\( -33 - 75 = 27x + 27x \)
\( -108 = 54x \)
\( x = \frac{-108}{54} = -2 \)

Подставим \( x = -2 \) в любое из уравнений, например, в \( y = 27x + 75 \):

\( y = 27 \cdot (-2) + 75 = -54 + 75 = 21 \)

Ответ: Графики пересекаются в точке с координатами (-2; 21).