1. Given: S1 = 400 m, v1 = 72 km/h, S2 = 800 m, v2 = 36 km/h. Find: t1-?, t2-? 2. Given: l1 = 20 cm, F1 = 4 kN, m2 = 100 kg. Find: l2-?, F2-?

Решение задачи 1:

Переведем скорости из км/ч в м/с:

• \[ v_1 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]
• \[ v_2 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

Найдем время движения для каждого участка:

• \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{400 \text{ м}}{20 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 20 \text{ с} \]
• \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{800 \text{ м}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 80 \text{ с} \]

Ответ:

• \[ t_1 = 20 \text{ с} \]
• \[ t_2 = 80 \text{ с} \]

Решение задачи 2:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага: момент силы F1 должен быть равен моменту силы F2.

Переведем единицы измерения в систему СИ:

• \[ l_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \]
• \[ F_1 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н} \]
• \[ m_2 = 100 \text{ кг} \]

Найдем силу F2, которая действует на конец рычага. Эта сила равна весу тела с массой m2:

• \[ F_2 = m_2 \times g \]

Примем ускорение свободного падения \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \) (для упрощения расчетов, если не указано иное).

• \[ F_2 = 100 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1000 \text{ Н} = 1 \text{ кН} \]

Теперь применим условие равновесия рычага:

• \[ M_1 = M_2 \]
• \[ F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2 \]

Найдем неизвестное плечо \( l_2 \):

• \[ l_2 = \frac{F_1 \times l_1}{F_2} \]
• \[ l_2 = \frac{4000 \text{ Н} \times 0.2 \text{ м}}{1000 \text{ Н}} = \frac{800}{1000} \text{ м} = 0.8 \text{ м} \]

Переведем \( l_2 \) обратно в сантиметры:

• \[ l_2 = 0.8 \text{ м} = 80 \text{ см} \]

Ответ:

• \[ l_2 = 80 \text{ см} \]
• \[ F_2 = 1 \text{ кН} \]