Ответ:

В корнях с чередованием выбор гласной зависит от суффикса, следующей согласной или ударения. В словах-исключениях написание нужно запомнить.

Росток — исключение; выращенный, зарасли — перед сочетанием «ст» и «щ» пишется «а», перед «с» — «о» (здесь слово-исключение «росток»); полагать — перед «г» пишется «а»; приложить — перед «ж» пишется «о».

Касаться — перед суффиксом «-а-» пишется «а»; коснуться — без суффикса «-а-» пишется «о».

Загорать — без ударения в корне «гар/гор» пишется «о»; выжигать — перед суффиксом «-а-» в корне «жиг/жег» пишется «и».

Собирать — перед суффиксом «-а-» в корне «бер/бир» пишется «и»; заберу — без него пишется «е»; замереть — без суффикса «-а-» в корне «мер/мир» пишется «е»; запереть — без суффикса «-а-» в корне «пер/пир» пишется «е».

Ответ: росток, выращенный, заросли, полагать, приложить, касаться, коснуться, загорать, выжигать, собирать, заберу, замереть, запереть.