1. График движения двух тел представлен на рисунке 99. Напишите уравнения движения \(x=x(t)\) этих тел. Определите место и время их встречи. Определите место и время их встречи (с точностью до целого).

По графику тело 1 движется по прямой через точки \((t,x)=(0,-10)\) и \((5,0)\). Его скорость равна \(v_1=\frac{0-(-10)}{5-0}=2\) м/с, поэтому уравнение движения: \(x_1(t)=-10+2t\).

Тело 2 движется по прямой через точки \((0,5)\) и \((5,0)\). Его скорость равна \(v_2=\frac{0-5}{5-0}=-1\) м/с, поэтому уравнение движения: \(x_2(t)=5-t\).

Для встречи приравняем координаты: \(-10+2t=5-t\), откуда \(3t=15\) и \(t=5\) с.

Подстановка даёт \(x=-10+2\cdot5=0\) м.

Ответ: \(x_1(t)=-10+2t\), \(x_2(t)=5-t\); встреча происходит при \(t=5\) с в точке \(x=0\) м.