1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 101. Напишите уравнения движения \(x=x(t)\) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику для тела 1 видно, что при \(t=0\) координата равна \(100\) м, а при \(t=20\) с — \(0\) м. Скорость тела:

\[v_1=\frac{0-100}{20}=-5\ \text{м/с}.\]

Уравнение движения тела 1:

\[x_1=100-5t.\]

Тело 2 движется равномерно и сохраняет координату \(50\) м:

\[x_2=50.\]

Для нахождения места и времени встречи приравняем координаты:

\[100-5t=50,\]

\[5t=50,\]

\[t=10\ \text{с}.\]

Координата встречи:

\[x=50\ \text{м}.\]

Графически встреча соответствует точке пересечения графиков: \((10\ \text{с};\ 50\ \text{м})\).

Ответ: \(x_1=100-5t\), \(x_2=50\); тела встретятся через \(10\) с в точке с координатой \(50\) м.