1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 102. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 движется через точки \((0;20)\) и \((15;-10)\). Его скорость: \(v_1=\frac{-10-20}{15}=-2\) м/с, поэтому \(x_1(t)=20-2t\).

Тело 2 движется через точки \((0;5)\) и \((15;20)\). Его скорость: \(v_2=\frac{20-5}{15}=1\) м/с, поэтому \(x_2(t)=5+t\).

В точке встречи координаты равны:

\[20-2t=5+t,\qquad 3t=15,\qquad t=5\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=5+5=10\text{ м}.\]

Графически пересечение прямых имеет координаты \((5\text{ с};10\text{ м})\).

Ответ: \(x_1=20-2t\), \(x_2=5+t\); встреча произойдёт через \(5\) с в точке с координатой \(10\) м.