1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 94. Напишите уравнения движения x, м движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 проходит через точки \((0;0)\), \((1;2)\), \((2;4)\), поэтому его скорость постоянна и равна \(2\) м/с:

\[x_1(t)=2t.\]

График тела 2 — горизонтальная прямая \(x=4\), следовательно:

\[x_2(t)=4.\]

Графически графики пересекаются в точке с координатами \((t=2\text{ с};\ x=4\text{ м})\).

Аналитически при встрече координаты тел равны:

\[x_1=x_2,\]

\[2t=4,\]

\[t=2\text{ с}.\]

Место встречи:

\[x=2\cdot2=4\text{ м}.\]

Ответ: \(x_1=2t\), \(x_2=4\); тела встретятся через 2 с на расстоянии 4 м от начала координат.