1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 94. Напишите уравнения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 движется равномерно и проходит через точки \((0,0)\) и \((2,4)\). Поэтому его скорость равна \(v_1=\frac{4-0}{2-0}=2\) м/с, а уравнение движения: \(x_1(t)=2t\).

График тела 2 — горизонтальная прямая \(x=4\), значит, тело покоится: \(x_2(t)=4\).

Графически линии пересекаются в точке \((t,x)=(2\text{ с},4\text{ м})\).

Аналитически при встрече \(x_1=x_2\), поэтому \(2t=4\), откуда \(t=2\) с. Подстановка в любое уравнение даёт \(x=4\) м.

Ответ: уравнения движения — \(x_1=2t\) и \(x_2=4\); встреча происходит через 2 с на отметке 4 м.