1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 95. Найдите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически.

По графику первое тело движется из точки x₀ = 1 м со скоростью 1 м/с, поэтому его уравнение:

\(x_1(t)=1+t\).

Второе тело движется из точки x₀ = 4 м со скоростью −1 м/с:

\(x_2(t)=4-t\).

В момент встречи координаты тел равны:

\(1+t=4-t\);

\(2t=3\);

\(t=1.5\) с.

Координата встречи:

\(x=1+1.5=2.5\) м.

Графически это точка пересечения двух прямых: \((t; x)=(1.5\text{ с}; 2.5\text{ м})\).

Ответ: \(x_1=1+t\), \(x_2=4-t\); время встречи — 1.5 с, место встречи — 2.5 м.