1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 96. Напишите уравнения x, м движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 движется по прямой через точки \((t,x)=(0,8)\) и \((2,0)\). Его скорость равна \((0-8)/(2-0)=-4\) м/с, поэтому уравнение движения: \(x_1=8-4t\).

График тела 2 — горизонтальная прямая \(x=4\), следовательно, \(x_2=4\).

Графически линии пересекаются при \(t=1\) с и \(x=4\) м. Аналитически приравняем координаты: \(8-4t=4\), откуда \(t=1\) с. Подстановка в уравнение даёт \(x=4\) м.

Ответ: уравнения движения — \(x_1=8-4t\), \(x_2=4\); встреча происходит через 1 с в точке с координатой 4 м.