1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 99. Напишите уравнения движения для тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 движется из точки \(x_0=-10\) м и за 5 с достигает координаты 0 м. Тело 2 начинает движение из точки \(x_0=5\) м и за 5 с достигает координаты 0 м.

Уравнение движения первого тела:

\[x_1(t)=-10+2t\]

Уравнение движения второго тела:

\[x_2(t)=5-t\]

Аналитическое определение встречи:

1. В момент встречи координаты тел равны: \(x_1=x_2\).
2. Подставим уравнения движения: \[ -10+2t=5-t. \]
3. Решим уравнение: \[3t=15,\qquad t=5\text{ с}.\]
4. Найдём координату встречи: \[x=-10+2\cdot5=0\text{ м}.\]

Графически это соответствует точке пересечения двух графиков: \((t;x)=(5\text{ с};0\text{ м})\).

Ответ: тела встретились через 5 с в точке с координатой 0 м.