1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 99. Напишите уравнения движения тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 движется из точки \(x=-10\) м и за \(5\) с приходит в точку \(x=0\) м:

\[v_1=\frac{0-(-10)}{5}=2\ \text{м/с},\qquad x_1(t)=-10+2t.\]

Тело 2 движется из точки \(x=5\) м к началу координат:

\[v_2=\frac{0-5}{5}=-1\ \text{м/с},\qquad x_2(t)=5-t.\]

Аналитически найдём момент встречи:

\[-10+2t=5-t;\qquad 3t=15;\qquad t=5\ \text{с}.\]

Координата места встречи:

\[x=-10+2\cdot5=0\ \text{м}.\]

Графически это точка пересечения двух графиков: \((t;x)=(5\ \text{с};0\ \text{м})\).

Ответ: тела встретятся через \(5\) с в начале координат, то есть при \(x=0\) м.