1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 99. Найдите уравнения движения \(x=x(t)\) этих тел. Определите место и время их встречи (с помощью уравнений движения).

По графику первое тело проходит через точки \((t,x)=(0,5)\) и \((5,0)\). Его скорость равна \(v_1=(0-5)/(5-0)=-1\) м/с, поэтому уравнение движения: \(x_1=5-t\).

График второго тела проходит через точки \((0,-10)\) и \((5,0)\). Его скорость равна \(v_2=(0-(-10))/(5-0)=2\) м/с, поэтому уравнение движения: \(x_2=-10+2t\).

Для нахождения встречи приравняем координаты: \(5-t=-10+2t\), откуда \(15=3t\), \(t=5\) с. Подстановка даёт \(x=5-5=0\) м.

Ответ: \(x_1=5-t\), \(x_2=-10+2t\); тела встретятся через 5 с в точке с координатой 0 м.