1. Графики движения двух тел представлены на рисунке. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику для тела 1 прямая проходит через точки \((0;20)\) и \((20;60)\). Поэтому \(v_1=\frac{60-20}{20}=2\) м/с, а начальная координата равна 20 м:

\[x_1=20+2t.\]

Для тела 2 прямая проходит через точки \((0;-20)\) и \((20;60)\). Поэтому \(v_2=\frac{60-(-20)}{20}=4\) м/с:

\[x_2=-20+4t.\]

Графически прямые пересекаются в точке с координатами \((t;x)=(20\text{ с};60\text{ м})\).

Аналитически в момент встречи координаты тел равны:

\[20+2t=-20+4t;\]

\[40=2t;\]

\[t=20\text{ с}.\]

Место встречи:

\[x=20+2\cdot20=60\text{ м}.\]

Ответ: уравнения движения: \(x_1=20+2t\), \(x_2=-20+4t\); тела встретятся через 20 с в точке с координатой 60 м.