1. Графики функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Решение:

Для определения соответствия между графиками и формулами, проанализируем каждую пару:

• График 1 (А): Проходит через точку (0, 3). Уравнение 1) y = x + 3. При x=0, y=3. Уравнение 2) y = 3. При x=0, y=3. Уравнение 3) y = 3x. При x=0, y=0. График проходит через (0,3), но также через (-3,0). Проверим: -3 + 3 = 0. График соответствует уравнению 1) y = x + 3.
• График 2 (Б): Проходит через точку (0, -1). Уравнение 1) y = -2x - 1. При x=0, y=-1. Уравнение 2) y = 2x + 1. При x=0, y=1. Уравнение 3) y = -2x + 1. При x=0, y=1. График проходит через (0,-1), и через (-1/2, 0). Проверим: -2*(-1/2) - 1 = 1 - 1 = 0. График соответствует уравнению 1) y = -2x - 1.
• График 3 (В): Проходит через точку (0, -1). Уравнение 1) y = -x. При x=0, y=0. Уравнение 2) y = -1. При x=0, y=-1. Уравнение 3) y = x - 1. При x=0, y=-1. График проходит через (0,-1) и (1,0). Проверим: 1 - 1 = 0. График соответствует уравнению 3) y = x - 1.
• График 4 (Г): Проходит через точку (0, 4). Уравнение 1) y = 2x + 4. При x=0, y=4. Уравнение 2) y = -2x + 4. При x=0, y=4. Уравнение 3) y = -2x - 4. При x=0, y=-4. График проходит через (0,4) и (-2,0). Проверим: -2*(-2) + 4 = 4+4 = 8. Не подходит. Проверим уравнение 2) y = -2x + 4. При x=-2, y=-2*(-2) + 4 = 4 + 4 = 8. Не подходит. Проверим уравнение 1) y = 2x + 4. При x=-2, y = 2*(-2) + 4 = -4 + 4 = 0. График соответствует уравнению 1) y = 2x + 4.
• График 5 (Д): Проходит через точку (0, 2). Уравнение 1) y = 2/5 * x + 2. При x=0, y=2. Уравнение 2) y = 2/5 * x - 2. При x=0, y=-2. Уравнение 3) y = -2/5 * x + 2. При x=0, y=2. График проходит через (0,2) и (5,0). Проверим: -2/5 * 5 + 2 = -2 + 2 = 0. График соответствует уравнению 3) y = -2/5 * x + 2.
• График 6 (Е): Проходит через точку (0, 5). Уравнение А) y = -2/3 * x - 5. При x=0, y=-5. Уравнение Б) y = 2/3 * x + 5. При x=0, y=5. Уравнение В) y = 2/3. При x=0, y=2/3. График проходит через (0,5) и (-7.5, 0). Проверим: 2/3 * (-7.5) + 5 = 2/3 * (-15/2) + 5 = -5 + 5 = 0. График соответствует уравнению Б) y = 2/3 * x + 5.

Таблица соответствия:

Финальный ответ:

Соответствие: 1-1, 2-1, 3-3, 4-1, 5-3, 6-Б.