1. Груз массой 100 г привязан к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90° и отпустили. Чему равно центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 60°?

При движении от горизонтального положения до положения под углом 60° к вертикали груз опускается на высоту:

\(h=l\cos 60^\circ=1\cdot 0.5=0.5\) м.

По закону сохранения энергии:

\(mgh=\frac{mv^2}{2}\).

Отсюда:

\(v^2=2gh=2\cdot 10\cdot 0.5=10\) м²/с².

Центростремительное ускорение:

\(a_{ц}=\frac{v^2}{l}=\frac{10}{1}=10\) м/с².

Ответ: 10 м/с².