1. Груз массой 3 кг привязан к динамометру. Система движется вверх с ускорением 2 м/с². Удлинение пружины составляет 8 см. Определите жёсткость пружины.

На груз действуют сила упругости вверх и сила тяжести вниз. По второму закону Ньютона:

\(F_{упр}-mg=ma\), поэтому \(F_{упр}=m(g+a)\).

Принимая \(g=10\ \text{м/с}^2\), получаем \(F_{упр}=3(10+2)=36\ \text{Н}\). Удлинение \(x=8\ \text{см}=0.08\ \text{м}\).

По закону Гука \(F_{упр}=kx\), следовательно, \(k=F_{упр}/x=36/0.08=450\ \text{Н/м}\).

Ответ: 450 Н/м.