1. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 1 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с прошёл 400 м. На сколько при этом удлиняются трос, соединяющий автомобили, если его жёсткость 2000 кН/м? Трением колёс можно пренебречь.

Предположим, что движение началось из состояния покоя: начальная скорость в условии не указана, а для вычисления ускорения она нужна.

1. Переведём величины в СИ: масса автомобиля 1 т = 1000 кг, жёсткость троса 2000 кН/м = 2 000 000 Н/м.
2. При начальной скорости 0 путь при равноускоренном движении: s = at²/2. Тогда a = 2s/t² = 2 · 400 / 50² = 0,32 м/с².
3. Сила натяжения троса сообщает автомобилю ускорение: F = ma = 1000 · 0,32 = 320 Н.
4. По закону Гука удлинение троса: Δl = F/k = 320 / 2 000 000 = 0,00016 м = 0,16 мм.

Ответ: при условии, что автомобиль начинал движение из состояния покоя, трос удлинился на 0,16 мм.

Если начальная скорость была ненулевой, для однозначного ответа её значение необходимо указать.