1. Хулиган Вася взламывает кодовый замок, состоящий из а) 2; б) 3 цифр. Хватит ли ему трёх минут, если Вася проверяет по одной комбинации в секунду?

Решение:

1. Вариант а) Замок состоит из 2 цифр. Каждая цифра может быть от 0 до 9, то есть 10 вариантов. Всего комбинаций: \( 10 \times 10 = 100 \).
2. Вариант б) Замок состоит из 3 цифр. Всего комбинаций: \( 10 \times 10 \times 10 = 1000 \).
3. Время на проверку: Вася проверяет 1 комбинацию в секунду.
4. Для варианта а): 100 комбинаций \( \times 1 \) сек/комбинация = 100 секунд. \( 100 \) секунд = \( 1 \) минута \( 40 \) секунд.
5. Для варианта б): 1000 комбинаций \( \times 1 \) сек/комбинация = 1000 секунд. \( 1000 \) секунд = \( 16 \) минут \( 40 \) секунд.
6. Вывод: На взлом замка из 2 цифр хватит 3 минут (100 секунд). На взлом замка из 3 цифр 3 минут не хватит (потребуется 1000 секунд).

Ответ: На взлом замка из 2 цифр хватит, а из 3 цифр — нет.