∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 5 : 1. Найдите величины углов.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

Пусть одна часть равна \(x\). Тогда \(\angle 1=5x\), а \(\angle 2=x\).

Составим уравнение: \(5x+x=180°\).

\(6x=180°\), поэтому \(x=30°\).

Следовательно, \(\angle 1=5\cdot30°=150°\), \(\angle 2=30°\).

Ответ: ∠1 = 150°, ∠2 = 30°.