Ответ:

Перевод задания: Вставьте глагол в правильную форму. (Инструкция на фото не видна; по структуре предложений предполагается, что нужно выбрать время.)

Слова by that day указывают на действие, которое будет завершено к определённому моменту в будущем, поэтому используем Future Perfect: I will have bought a new dress by that day.

Я куплю новое платье к тому дню.