Ответ:

Перевод задания: «Я не люблю ходить за покупками с папой. Он ненавидит …, а я отказываюсь … вместе с ним».

a) I don’t like shopping with my dad. He hates shopping and I refuse to shop with him.

Перевод: Я не люблю ходить за покупками с папой. Он ненавидит ходить за покупками, а я отказываюсь ходить за покупками вместе с ним.

После hate можно употребить герундий, а после refuse требуется инфинитив с to.