1 I haven't written the email yet / already.

Решение:

Выбор между 'yet' и 'already' зависит от контекста и интонации.

• 'yet' используется в отрицательных предложениях и вопросах, когда мы ожидаем, что что-то произойдет, но оно еще не произошло.
• 'already' используется в утвердительных предложениях, когда что-то произошло раньше, чем ожидалось, или раньше определенного момента.

В данном случае, если письмо еще не написано, но ожидается, что будет написано, подойдет 'yet'. Если письмо уже написано (возможно, раньше, чем ожидалось, или к определенному моменту), то подойдет 'already'. Без дополнительного контекста оба варианта грамматически возможны, но 'yet' чаще используется в стандартных отрицательных предложениях.

Вариант с 'yet': I haven't written the email yet.

Вариант с 'already' (менее типичен в отрицании без особого контекста): I haven't written the email already. (Предполагает, что кто-то мог подумать, что оно уже написано).

Наиболее вероятный и нейтральный ответ: I haven't written the email yet.