1. IБ: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найти углы ромба. IIВ: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 64°. Найти углы ромба.

В ромбе диагональ делит углы при своих концах пополам. Поэтому угол B равен удвоенному углу ABO, а соседний с ним угол ромба дополняет его до 180°.

1. Вариант IБ: ∠B = 2 · 36° = 72°. Тогда ∠D = 72°, а ∠A = ∠C = 180° − 72° = 108°.

2. Вариант IIВ: ∠B = 2 · 64° = 128°. Тогда ∠D = 128°, а ∠A = ∠C = 180° − 128° = 52°.

Ответ: IБ — ∠A = ∠C = 108°, ∠B = ∠D = 72°; IIВ — ∠A = ∠C = 52°, ∠B = ∠D = 128°.