№1. Игральную кость бросают 2 раза. Нарисуйте таблицу элементарных событий. Отметьте в таблице элементарные исходы, благоприятствующие событию: а) сумма выпавших очков кратна 4; б) произведение выпавших очков не меньше 6. Найдите вероятности этих событий.

В строках указано число очков при первом броске, в столбцах — при втором. «а» отмечает исходы, где сумма кратна 4; «б» — где произведение не меньше 6; «а, б» — где выполняются оба условия.

Всего равновозможных исходов: 6 · 6 = 36.

а) Сумма кратна 4 в 9 исходах: (1, 3), (2, 2), (3, 1), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (6, 6). Поэтому вероятность равна 9/36 = 1/4.

б) Произведение не меньше 6 в 26 исходах. Подсчёт по значениям первого броска: 1 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 = 26. Поэтому вероятность равна 26/36 = 13/18.

Ответ: а) 1/4; б) 13/18.