1. Игральную кость бросают 2 раза. Пусть A — множество всех пар (a; b), где a — число очков, выпавших при первом броске, b — число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества A, удовлетворяющие условию: а) сумма выпавших очков равна 4; б) наибольшее из выпавших очков равно 3.

Каждый результат записываем упорядоченной парой \((a; b)\), где первое число относится к первому броску, а второе — ко второму.

а) Сумма очков равна 4:

Перебираем пары натуральных чисел от 1 до 6:

\(1+3=4\), \(2+2=4\), \(3+1=4\).

Ответ: \(\{(1;3), (2;2), (3;1)\}\).

б) Наибольшее из выпавших очков равно 3:

Оба результата не превосходят 3, и хотя бы один из них равен 3. Получаем пары:

\((1;3), (2;3), (3;1), (3;2), (3;3)\).

Ответ: \(\{(1;3), (2;3), (3;1), (3;2), (3;3)\}\).