1. Игральную кость бросили два раза. Какова вероятность того, что в сумме выпадет: а) ровно 7 очков; б) меньше 6 очков?

При двух бросках всего возможно 6 · 6 = 36 равновероятных упорядоченных исходов.

1. Ровно 7 очков дают пары (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1). Таких исходов 6, поэтому вероятность равна \(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\).
2. Сумму меньше 6 дают суммы 2, 3, 4 и 5. Число исходов: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Вероятность равна \(\frac{10}{36}=\frac{5}{18}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{6}\); б) \(\frac{5}{18}\).