1. Имеет ли корни уравнение: а) x² = 16; б) x² = 0; в) x² = 26; г) x² = −9?

Квадрат действительного числа неотрицателен. Если правая часть неотрицательна, уравнение x² = a имеет действительные корни.

1. а) x² = 16. Так как 16 ≥ 0, корни есть: \(x=\pm\sqrt{16}=\pm4\).
2. б) x² = 0. Корень есть: \(x=0\).
3. в) x² = 26. Так как 26 ≥ 0, корни есть: \(x=\pm\sqrt{26}\).
4. г) x² = −9. Квадрат не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) да; б) да; в) да; г) нет.