1. Имеет ли смысл выражение: √(−144); −√121; √(−27·(−3)); √((−5)²)?

В действительных числах квадратный корень определён только из неотрицательного числа.

1. Подкоренное выражение отрицательно: √(−144) не имеет смысла в действительных числах.
2. −√121 = −11, поскольку √121 = 11.
3. −27·(−3) = 81, поэтому √(−27·(−3)) = √81 = 9.
4. √((−5)²) = √25 = 5.

Ответ: первое выражение не имеет смысла в действительных числах; значения остальных: −11, 9 и 5.