1. Имеется два сплава. Первый содержит 5% меди, второй — 12% меди. Из этих сплавов получено 9 кг сплава, содержащего 10% меди. Найдите массу каждого сплава.

Пусть масса первого сплава равна \(x\) кг, тогда масса второго — \(9-x\) кг.

Количество меди в полученном сплаве составляет \(9 \cdot 0{,}10 = 0{,}9\) кг. Составим уравнение по количеству меди:

\(0{,}05x + 0{,}12(9-x)=0{,}9\).

\(0{,}05x+1{,}08-0{,}12x=0{,}9\), откуда \(-0{,}07x=-0{,}18\), поэтому \(x=\frac{18}{7}\) кг.

Масса второго сплава: \(9-\frac{18}{7}=\frac{45}{7}\) кг.

Ответ: первого сплава — \(\frac{18}{7}\) кг, второго — \(\frac{45}{7}\) кг.