1. Индукция однородного магнитного поля B = 0,1 Тл направлена по оси Y. Найдите магнитный поток сквозь четверть круга радиусом R = 10 см, расположенную в плоскости XZ (рис. 61, а); под углом 60° к плоскости XZ (рис. 61, б).

Магнитный поток через поверхность равен произведению магнитной индукции на площадь поверхности и косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

а) Плоскость четверти круга совпадает с плоскостью XZ, поэтому её нормаль параллельна оси Y и вектору магнитной индукции. Площадь четверти круга:

\(S = \frac{\pi R^2}{4} = \frac{\pi \cdot (0.1\,\text{м})^2}{4} = 0.0025\pi\,\text{м}^2\).

Следовательно, \(\Phi = BS = 0.1 \cdot 0.0025\pi = 0.00025\pi\,\text{Вб} \approx 7.85 \cdot 10^{-4}\,\text{Вб}\).

б) Угол между плоскостями равен 60°, значит угол между их нормалями также равен 60°. Нормаль к плоскости XZ параллельна \(\vec B\), поэтому угол между \(\vec B\) и нормалью к наклонённой поверхности равен 60°.

\(\Phi = BS\cos 60^\circ = 0.1 \cdot 0.0025\pi \cdot 0.5 = 0.000125\pi\,\text{Вб} \approx 3.93 \cdot 10^{-4}\,\text{Вб}\).

Ответ: а) \(7.85 \cdot 10^{-4}\) Вб; б) \(3.93 \cdot 10^{-4}\) Вб.