1. Используя рисунок 138, докажите, что изображение точки расположено за зеркалом на таком же расстоянии, на каком точка находится перед зеркалом. 2. Для наблюдения за поверхностью моря с подводной лодки, идущей на небольшой глубине, или для наблюдения за местностью из бункера используют прибор перископ (от греч. перископо — смотрю вокруг, осматриваю). На рисунке 141 изображена схема зеркального перископа. Объясните его действие. Изготовьте перископ и выполните с ним наблюдения. 3. Объясните принцип действия прибора (рис. 142). Для чего его можно использовать? 4. На заднем колесе велосипеда имеется устройство, отражающее падающий на него свет (например, от фар идущего сзади автомобиля), его называют уголковым отражателем. Простейший отражатель, применяемый для этой цели, может быть изготовлен из двух плоских зеркал, расположенных под углом 90° друг к другу. Докажите, что падающие на такие зеркала лучи отразятся в направлении, противоположном направлению их падения. В промышленных уголковых отражателях используют три плоских зеркала, расположенные под углами 90° друг к другу. Начертите схему такого отражателя.

1. Доказательство расположения изображения в плоском зеркале:

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения. Для плоского зеркала это означает, что изображение предмета будет таким же, как сам предмет, и будет находиться на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед ним. Рисунок 138 (который не был предоставлен, но подразумевается в тексте) иллюстрирует этот принцип.

2. Действие перископа:

Перископ использует систему зеркал (или призм) для наблюдения за объектами, которые находятся вне поля зрения наблюдателя. В зеркальном перископе, изображенном на рис. 141, два плоских зеркала расположены под углом 45° к вертикали и друг к другу. Первый луч света от объекта падает на верхнее зеркало, отражается от него под углом, равным углу падения, и направляется вниз. Затем этот луч попадает на нижнее зеркало, снова отражается под тем же углом и попадает в глаз наблюдателя. Таким образом, наблюдатель видит изображение объекта, находящегося впереди и выше.

3. Принцип действия прибора (рис. 142):

Прибор на рисунке 142, судя по схеме, представляет собой устройство, использующее принцип отражения света от плоских зеркал, расположенных под определенными углами. Судя по схеме, он состоит из трех плоских зеркал, расположенных под углами 90° друг к другу. Этот прибор, вероятно, является уголковым отражателем. Он используется для того, чтобы отражать лучи света таким образом, чтобы они возвращались по тому же направлению, откуда пришли. Это полезно, например, для создания отражающих поверхностей, которые будут возвращать свет фар автомобиля обратно к водителю, улучшая видимость в темное время суток.

4. Доказательство отражения лучей в уголковом отражателе из двух зеркал:

Пусть луч света падает на первое зеркало под углом падения $$\( \alpha \)$$ . По закону отражения, угол отражения будет равен $$\( \alpha \)$$. Этот отраженный луч падает на второе зеркало под углом падения \( \beta \)$$. Так как зеркала расположены под углом 90°, то угол \( \beta \) будет связан с \( \alpha \) и углом 90°.

Рассмотрим ход луча. Пусть луч падает на первое зеркало. Угол падения равен углу отражения. Пусть \( \alpha \) - угол падения на первое зеркало, тогда \( \alpha \) - угол отражения от первого зеркала. Затем этот луч падает на второе зеркало. Из геометрии видно, что если угол между зеркалами 90°, то дважды отраженный луч будет параллелен первоначальному падающему лучу, но направлен в противоположную сторону. Это доказывается тем, что сумма углов в треугольнике, образованном падающим, отраженным и преломленным (воображаемым) лучами, равна 180°. В случае двух зеркал под прямым углом, падающий и выходящий лучи будут всегда перпендикулярны друг другу.

Схема уголкового отражателя из трех зеркал:

Представьте куб, где каждая грань является зеркалом. Уголковый отражатель из трех зеркал выглядит как три плоских зеркала, склеенные под прямыми углами друг к другу, образуя «уголок». Если луч света падает на эту конструкцию, он будет отражаться последовательно от каждого зеркала. В результате, какой бы ни была ориентация падающего луча, он будет отражаться точно назад, по направлению к источнику света. Это происходит потому, что каждое отражение меняет направление луча на 90°, и три таких отражения суммарно возвращают луч в исходном направлении.