1. Используя рисунок с изображением графика функции $y=ax^2+bx+c$, укажите верную строку неравенств для дискриминанта и коэффициентов $a,b,c$: 1) $a>0, b<0, D>0, c<0$; 2) $a>0, b>0, D>0, c>0$; 3) $a>0, D>0, c>0, b<0$; 4) $a>0, b<0, c=0, D>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Используя рисунок с изображением графика функции $y=ax^2+bx+c$, укажите верную строку неравенств для дискриминанта и…$ Фото задания

1. Используя рисунок с изображением графика функции $y=ax^2+bx+c$, укажите верную строку неравенств для дискриминанта и коэффициентов $a,b,c$: 1) $a>0, b<0, D>0, c<0$; 2) $a>0, b>0, D>0, c>0$; 3) $a>0, D>0, c>0, b<0$; 4) $a>0, b<0, c=0, D>0$.

Accepted Answer

Парабола направлена ветвями вверх, поэтому $a>0$. Она пересекает ось $x$ в двух точках, значит, $D>0$. При $x=0$ график расположен выше оси $x$, следовательно, $c>0$. Вершина находится правее оси $y$, поэтому $-\frac{b}{2a}>0$; так как $a>0$, получаем $b<0$.

Этим условиям соответствует строка 3.

Ответ: 3