1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) ∠AKD и ∠BKD — смежные углы. 2) ∠BKD и ∠BKE — вертикальные углы. 3) ∠AKE — тупой угол. 4) ∠BKE — прямой угол.

Так как на рисунке один из углов равен 90°, пересекающиеся прямые перпендикулярны. Поэтому все четыре угла при пересечении равны 90°.

1. ∠AKD и ∠BKD — смежные: они имеют общую сторону KD, а стороны KA и KB являются противоположными лучами. Утверждение верно.
2. ∠BKD и ∠BKE — смежные, а не вертикальные. Утверждение неверно.
3. ∠AKE = 90°, поэтому он не является тупым. Утверждение неверно.
4. ∠BKE = 90°, поэтому он является прямым. Утверждение верно.

Ответ: 1, 4.