1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2-5$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x+2)^2$; г) $y=(x-2)^2+3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2-5$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x+2)^2$; г)…$ Фото задания

1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2-5$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x+2)^2$; г) $y=(x-2)^2+3$.

Accepted Answer

а) График $y=x^2-5$ получается сдвигом параболы $y=x^2$ на 5 единиц вниз. Вершина: $(0,-5)$; ветви направлены вверх. Точки для построения: $(-2,-1),(-1,-4),(0,-5),(1,-4),(2,-1)$.

б) График $y=-x^2+3$ получается отражением параболы $y=x^2$ относительно оси $x$ и сдвигом на 3 единицы вверх. Вершина: $(0,3)$; ветви направлены вниз. Точки: $(-2,-1),(-1,2),(0,3),(1,2),(2,-1)$.

в) График $y=(x+2)^2$ получается сдвигом параболы $y=x^2$ на 2 единицы влево. Вершина: $(-2,0)$; ветви направлены вверх. Точки: $(-4,4),(-3,1),(-2,0),(-1,1),(0,4)$.

г) График $y=(x-2)^2+3$ получается сдвигом параболы $y=x^2$ на 2 единицы вправо и на 3 вверх. Вершина: $(2,3)$; ветви направлены вверх. Точки: $(0,7),(1,4),(2,3),(3,4),(4,7)$.

Рисунок схематический и предназначен для иллюстрации сдвигов; для точного совместного построения удобнее использовать указанные вершины и точки. График б) должен быть обращён ветвями вниз.

1. Используя шаблон параболы \(y=x^2\), постройте графики функций: а) \(y=x^2-5\); б) \(y=-x^2+3\); в) \(y=(x+2)^2\); г) \(y=(x-2)^2+3\).

Ответ: